** прямой в начале координат сидит кузнечик. Из любой точки, где он находится, он может...

Question

На прямой в начале координат сидит кузнечик. Из любой точки, где он находится, он может прыгнуть на 30 см или на 42 см в любую сторону. На какое наименьшее (ненулевое) расстояние он может удалиться от начала координат?
Пример. Если кузнечик может прыгать на 5 см или 3 см, то он может удалиться на 1 см. Например, так: прыгнуть два раза вправо на 5 см, а затем три раза влево на 3 см.

Answer 1

Расстояние, на которое удалится кузнечике, после любого прыжка делится на 6 см, т.к. 30 и 42 делятся на 6.

Поэтому наименьшее возможное ненулевое расстояние, на которое он может упрыгать, не меньше 6 см.

Ровно на 6 см он может упрыгать так: трижды прыгнуть вправо на 42 см (он будет на отметке 42 * 3 = 126 см), а затем 4 раза прыгнуть влево на 30 см, тогда он будет на расстоянии 126 см - 4 * 30 см = 6 см, как и требуется.