Из вершины B квадрата ABCD проведен перпендикуляр BF к плоскости этого квадрата. Докажите, что AC перпендикулярна DF
FB⊥AC, так как FB⊥плоскости ABCD; BD⊥AC как диагонали квадрата⇒плоскость BFD⊥AC⇒AC⊥любой прямой, лежащей в плоскости FBD, в частности ⊥FD, что и требовалось.