2^2-x-2^x-1=1 Помогите пожалуйста

0 голосов
15 просмотров

2^2-x-2^x-1=1
Помогите пожалуйста

Математика (30 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2^{2-x}-2^{x-1}=1 \\ 2^{2-x}-2^{x-1} -1=0 \\ (2^{x-2})^{-1} -2^{x-1}-1=0 \\ 2^{x}=t \\ t\ \textgreater \ 0 \\ ( \frac{t}{4})^{-1}- \frac{t}{2}-1=0 \\ \frac{4}{t} -\frac{t}{2}-1=0 /*2t \\ 8-t^2-2t=0 \\ t^2+2t-8=0 \\ t= 2\\ t=-4 \\ 2^x=2; x=1\\
t=-4 не удовлетворяет ОДЗ
Ответ:x=1
(660 баллов)
Похожие задачи