Определенные интегралы помогите решить один из примеров, пожалуйста
Пусть u=x/3 du=dx/3 du=dx/3 dx=3du u(0)=0 u(3п/2)=п/2 интеграл от cos есть sin 3* интеграл от cos (u) du=3*sin (x/3) | вверху (П/2) внизу 0=3*sin(П/2)-3*sin0=3-0=3
интеграл от 0 до 1 (dx/(x^2-5*x+6)=(x1,2=((-5+-√25-24)/2 х1=2 х2=3)=интеграл от 0 до 1 (dx/((x-2)*(x-3)=интеграл от 0 до 1 (1/(х-2)-1/(х-3))dx=интеграл от 0 до 1 (dx/(x-2)-интеграл от 0 до 1 (dx/(x-2)=
Преобразуем u=x-2 du=dx u(1)=1-2=-1 u(0)=0-2=-2
v=x-3 dv=dx v(1)=1-3=-2 v(0)=0-3=-3
=интеграл от -3 до -2 (dv/v)-интеграл от-2 до -1 (du/u)=loq(v)l (вверху -2, внизу -3)-loq(u)l(вверху -1, внизу-2)=
вычислим логарифмы loq(-2)-loq(-3)=-loq(3/2)
(-loq(-1)-(-loq(-2)=loq(2
Подставляем =-loq(3/2)+loq(2)=loq(4/3)