OM - радиус. Он является медианой, высотой и биссектрисой треугольника AOB, так как тот - равнобедренный ( AO = OB по усл.)
Рассмотрим треугольник AMO
AM = 1\2 AB т.к OM - медиана. AB = 16 => AM = 8
OM = радиус. OM = 6
Угол AMO - прямой, т.к OM - высота.
Из этого следует, что по теореме пифагора AO = корень из 36 + 64. АО = корень из 100. АО = 10.
Ответ : АО = 10д