Площадь параллелограмма abcd равна 104 . точка e - середина стороны ab . найдите площадь...

0 голосов
545 просмотров

Площадь параллелограмма abcd равна 104 . точка e - середина стороны ab . найдите площадь трапеции ebcd


image

Математика (19 баллов) | 545 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

АВСД - параллелограмм,  АВ║СД , проведём ВН⊥СД, тогда площадь
S(АВСД)=СД·ВН=104
АЕ=ВЕ по условию, обозначим ВЕ=АЕ=х, тогда СД=2х .
S(АВСД)=2х·ВН=104  ⇒  х·ВН=52
Высота параллелограмма ВН является ещё и высотой трапеции ВСДЕ и высотой треугольника АДЕ.
S(АДЕ)=1/2·АЕ·ВН=1/2·х·ВН=1/2·52=26
S(ВСДЕ)=S(АВСД)-S(АДЕ)=104-26=78

(831k баллов)