Чему равно x? P. S. Желательно с решением

Question

Чему равно x?

P. S. Желательно с решением

Comments

tg5x*tg8x=-1

---

что за бред?условия не правильные.

---

почему неправильные?

---

так как у тангенсов должны быть либо углы(градусы),либо дроби правильные(например,4/5)

---

это тригонометрия

---

я в курсах.если что))ну не планиметрия же

Answer 1

Хм... х равен чуму угодно, т.к. ты даже задания не написал!!!
Заменив тангенс через синус и косинус, получим:
(sin 5x * sin 8x ) / ( cos 5x * cos 8x) = -1
sin 5x * sin 8x = - cos 5x * cos 8x , причем cos 5x * cos 8x не равно нулю
sin 5x * sin 8x + cos 5x * cos 8x = 0
cos 3x = 0
3x = pi / 2 + pi* n
x = pi / 6 + (pi / 3)*n
Учитывая область определения тангенса, получим x = +- pi / 6 + pi* k, где к- целое число
Ответ:+-pi / 6 + pi * k, где к - целое число

Comments

А можешь пояснить, как у тебя из третьей строчки получимлось cos 3x=0?

---

блин да я ваще не знаю чё это такое) но в интернете есть ответ

---

могу ещё ответы скинуть, сам посмотришь

---

ясно, понятно, но все равно спасибо

---

tg5x*tg8x=-1
ОДЗ: 5Х =/(не равно) п(пи)/2+пn(пи эн),где n c-(принадлежит ) z(множество целых чисел)
Х=/ п/10+ пn/5, где n c- z

8X=/ п/2+пn,где n c- z, значит Х=/ п/16+ пn/8,где n c- z
умножим обе части уравнения на cos5x*cos8x, получим
sin5x*sin8x= -cos5x*cos8x,получим sin5x*sin8x+cos5x*cos8x=0,это косинус разности,получаем
cos3X=0,отсюда 3Х=п/2+пn, и,соответственно, Х=п/6+п/3,где n c- z -эти значения удовлетворяют ОДЗ.
Ответ: п/6+пn/3,где n c- z

Answer 2

А где условия задачи?