В основании пирамиды MABC лежит треугольник ABC, у которого AB=а и угол ACB=150...

Question

В основании пирамиды MABC лежит треугольник ABC, у которого AB=а и угол ACB=150 градусов.Боковые ребра наклонены к основанию под углом 45 градусов. Найдите высоту пирамиды

Answer 1

Хорошая задача! Ребра наклонены под одним углом, значит вершина проектируется в центр описанной окружности. Находим радиус описанной окружноси.2R=a/sin 150

2R=a/sin 30

R=a

Ребра наклонены под углом в 45 гр., значит высота пирамиды=a (равнобедр. треуг.)