В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссектриса EF, причем...

Question

В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссектриса EF, причем FC=13см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

Answer 1

Дано :
∠DCE =90° ;
∠ CEF =∠DEF  ;
FC =13 см 
FK ⊥ DE  ( K ∈  [ DE] ) .
------------------
 FK -?

∠DCE =90°⇒ DC  следовательно  и  FC  ⊥  EC .
FK  = FC =13 см. (свойство биссектрисы угла) .
Каждая  точка биссектрисы   неразвернутого  угла    равноудалена   от  сторон угла, то есть расстояния от точки  F до EС и DE сто­рон угла равны.