треугольник АВС- прямоугольный ,угол С равен=90,АС=8 см,ВС=6см.отрезок СД перпендикуляр к...

Question

треугольник АВС- прямоугольный ,угол С равен=90,АС=8 см,ВС=6см.отрезок СД перпендикуляр к плоскости АВС.найдите СД если расстояние от точки Д до стороны АВ равно 5 см

Answer 1

Пусть DK перпенд.AB(расстоян. от D до AB), CK перпендю AB по т. про три перпенд.

AB=10 (по т. Пифагора).CK перпенд. из вершины прямого угла на гипотенузу, значит AC^2=AK*AB(свойство!)

64=AK*10

AK=6,4

СK^2=64-(6,4)^2(по т.Пифагора)

CK=4,8

DC^2=5^2-4,8^2(по т. Пифагора)

DC=1,4

 

Comments

Этот комментарий - часть решения. Дополнение: СК - проекция DK на АВС. СК перпендикулярно АВ по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.