(Чертёж ниже)
Производная равна тангенсу угла наклона касательной т.е. угловому коэффициенту касательной.
Касательная есть, осталось найти тангенс её наклона к положительному направлению оси абсцисс.
Изобразим какой-либо прямоугольный треугольник, в котором касательная была бы гипотенузой, а вершины лежали бы в узлах сетки.
Например Δ АВС. Угол для исследования <ВАС.</p>
Известно, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины противолежащего катета ВС к длине прилежащего АС.
Считаем клеточки, и получаем, что: ВС = 3; АС = 2.
f’(x) = tg
Ответ: f’(x) = 1,5 производная в данной точке.
