ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ. x^2 - 3xy + 2y^2 = 7,

Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ. x^2 - 3xy + 2y^2 = 7,

Answer 1

X² - 3xy + 2y² = 7
(x-y)(x-2y) = 7
7 можно получить умножив 1*7, 7*1, (-7)*(-1) или (-1)*(-7).

Составим эти четыре системы. И решим каждую.
x - y = 1
x - 2y = 7

x = 1+y
1+y - 2y = 7

x = 1+y
-y = 7-1

x = -5
y = -6

x - y = -1
x - 2y = -7

x = y-1
y-1 - 2y = -7

x = y-1
-y = -7 + 1

x = 5
y = 6

x - y = 7
x - 2y = 1

x = 7+y
7+y - 2y = 1

x = 7+y
-y = 1 - 7

x = 13
y = 6

x - y = -7
x - 2y = -1

x = y-7
y-7 - 2y = -1

x = y-7
-y = -1+7

x = -13
y = -6

Ответ: (-6; -13); (6; 13); (5; 6); (-5; -6)

Comments

Возможно, есть способ проще, но я только такой придумала.

---

Если (x, y) – целочисленная пара, являющаяся решением уравнения x2 - 3xy + 2y2 = 7, то максимальное значение, которое может принять выражение x + y, равно .....

---

19?

---

Ага.

---

МОГЛА БЫ ЕЩЁ ПОМОЧЬ?)