3. Упростите выражение (x + y2)2 – (y2 – 2)(y2 + 2) – 2xy2 и найдите его значение при x =...

Question

3. Упростите выражение (x + y2)2 – (y2 – 2)(y2 + 2) – 2xy2 и найдите его значение при x = – 5.

4. Представьте в виде произведения:

а) (х – 2)2 – 36х2; б) c2 – d 2 – 7d – 7c.

5. Докажите тождество b4 – 1 = (b – 1)(b3 + b2 + b + 1).

Answer 1

(x+y²)² - (y²-2)(y²+2) - 2xy²=x²+2xy²+y^4 - y^4 +4 - 2xy²=x²+4
при  х= -5
(-5)²+4=25+4=29

(x-2)² - 36x²=(x-2-6x)(x-2+6x)=( -5x -2)(7x-2)
c² - d² - 7d  - 7c=(c+d)(c-d) - 7(d+c)=(c+d)(c-d-7)

b^4 -1=(b-1)(b³+b²+b+1)
b^4 - 1=(b²-1)(b²+1)=(b-1)(b+1)(b²+1)=(b-1)(b³+b+b²+1)=(b-1)(b³+b²+b+1) - верно