Решите пожалуйста пример где Дано и Найти

Question 1

Question 2

Воспользуемся формулами приведения. Представим искомый косинус в удобном для нас виде:
$cos( \frac{3 \pi }{2} +t)=sint$
Задача сводится к поиску синуса t. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
$sin^2t+cos^2t=1\\sin^2t+(- \frac{5}{13} )^2=1\\sin^2t+ \frac{25}{169} =1\\sin^2t=1- \frac{25}{169}\\sin^2t= \frac{144}{169}\\sint=\pm \frac{12}{13}$
У нас есть условие:
$\frac{ \pi }{2} \ \textless \ t\ \textless \ \pi$
Это значит, что угол принадлежит второй четверти, а во второй четверти синус положительный, поэтому
$sint=\frac{12}{13}$
Значит,
$cos( \frac{3 \pi }{2} +t)=\frac{12}{13}$

Nennn_zn · Answer 1 · 2018-05-12T12:34:30+0000

Воспользуемся формулами приведения. Представим искомый косинус в удобном для нас виде:
$cos( \frac{3 \pi }{2} +t)=sint$
Задача сводится к поиску синуса t. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
$sin^2t+cos^2t=1\\sin^2t+(- \frac{5}{13} )^2=1\\sin^2t+ \frac{25}{169} =1\\sin^2t=1- \frac{25}{169}\\sin^2t= \frac{144}{169}\\sint=\pm \frac{12}{13}$
У нас есть условие:
$\frac{ \pi }{2} \ \textless \ t\ \textless \ \pi$
Это значит, что угол принадлежит второй четверти, а во второй четверти синус положительный, поэтому
$sint=\frac{12}{13}$
Значит,
$cos( \frac{3 \pi }{2} +t)=\frac{12}{13}$