Знайти похідну функції у=х в степені tgx

Question

Знайти похідну функції у=х в степені tgx

Answer 1

 у=х^ tgx

lny=ln(х^ tgx)

(1/y)y'=(tgx·lnx)'     y'=y·[(1/cos²x)·lnx+(tgx)/x] =(х^ tgx)[(lnx/cos²x)+(tgx)/x]