Помогите пожалуйста решить задачку: докажите, что выражение с в квардрате - 2с +12 может...

0 голосов
22 просмотров

Помогите пожалуйста решить задачку: докажите, что выражение с в квардрате - 2с +12 может принимать лишь положительные значения.


Алгебра (15 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

При с=0 значение будет положительное
Отрицательные значения рассматривать смысла нет, потому что в этом случае значение выражения будет всегда положительным
При   0<с<1 множителем -2 будет дробь, числитель которой меньше знаменателя, а значит -2с ≥ 12 никогда не будет , то есть значение опять будет положительным<br>При с≥1 Значение с² возрастает быстрее значения 2с при с>2 (при 2>с≥1 будет положительным. так как есть слагаемое 12)  а значит выражение будет всегда положительным. 

(51.1k баллов)