Докажите тождество d^4 -1=(b-1)(b^3+b^2+b+1)

0 голосов
43 просмотров

Докажите тождество d^4 -1=(b-1)(b^3+b^2+b+1)

Алгебра (60 баллов) | 43 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Вам на будущее при разнице n-х степеней есть формула 
a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+ab^{n-2}+b^{n-1})
b^4-1=(b^2-1)(b^2+1)=(b-1)(b+1)(b^2+1) \\ =(b-1)(b^3+b^2+b+1)

(317k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

b^4 -1=(b-1)(b^3+b^2+b+1) \\ b^4-1=b^4+b^3+b^2+b-b^3-b^2-b-1 \\ b^4-1=b^4-1 \\ 0=0 \\ x \to R
(8.0k баллов)
Похожие задачи