Одна из сторон треугольника равна 13 см., а угол, лежащий против этой стороны равен 120...

0 голосов
81 просмотров
Одна из сторон треугольника равна 13 см., а угол, лежащий против
этой стороны равен 120 градусов, сумма двух других сторон равна 15 см.
Найти стороны треугольника.


Геометрия (2.6k баллов) | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник АВС, уголС=120, АВ=13, АС=х, ВС=15-х
АВ в квадрате= АС в квадрате + ВС в квадрате - 2*АС*ВС*cos120
169 = х в квадрате + 225 -30х +х в квадрате - 2 * х * (15-х) *(-1/2)
х в квадрате -15х+56=0
х=(15+- корень (225 - 4*56))/2
х1=7 - АС
х2 =8 - ВС

(133k баллов)