Сделайте пожалуйста надо найти уравнения касательных,,, F(x)=x+2/3-x x0=2

0 голосов
30 просмотров

Сделайте пожалуйста надо найти уравнения касательных,,, F(x)=x+2/3-x x0=2


Алгебра (18 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Уравнение касательной:

y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0) \\ \\ f(x)= \frac{x+2}{3-x} \\ \\ f(x_0)= \frac{2+2}{3-2}=4 \\ \\ f'(x)= \frac{(x+2)'(3-x)-(3-x)'(x+2)}{(3-x)^2}= \frac{3-x+x+2}{(3-x)^2}= \frac{5}{(3-x)^2} \\ \\ f'(x_0)= \frac{5}{(3-2)^2} =5

y=5(x-2)+4=5x-10+4=5x-6 \\ \\ OTBET: \ y=5x-6

(25.8k баллов)