Ребят, такой вопрос: Имеет ли решения неравенство: x^{2} + 2x - 2 > 0? По логике,...

0 голосов
30 просмотров

Ребят, такой вопрос:

Имеет ли решения неравенство: x^{2} + 2x - 2 > 0? По логике, дискриминант больше нуля, значит, это квадратное уравнение, которое имеет корни, и, значит, неравенство не имеет решений. Но если подставить 1, то получится 1 + 2 - 2 > 0, выходит имеет. Подскажите, пожалуйста, где ошибка в моих рассуждениях.


Алгебра (37 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^2+2x-2\ \textgreater \ 0 \\ x^2+2x-2=0 \\ \frac{D}{4}=1+2=3 \\ x_1=-1- \sqrt{3} \\ x_2=-1+ \sqrt{3}

Метод интервалов

             +                                    -                                       +
_____________(-1-√3)______________(-1+√3)________________

x∈(-∞;-1-√3)U(-1+√3;+∞)

Ответ: x∈(-∞;-1-√3)U(-1+√3;+∞)
(80.5k баллов)