Дан куб, объем которого равен 48. Найдите объем пирамиды, основанием которой является...

Question

Дан куб, объем которого равен 48. Найдите объем пирамиды, основанием которой является одна из граней куба, а вершиной — центр соседней с ней грани.

Answer 1

Объем куба равен а³,  а³=48,  а=∛48,  где а- длина ребра куба.
 Объем пирамиды находится по формуле:  V=1/3*S*h, основанием  является грань куба, т.е.  S= (∛48)², а вершиной – центр куба, т.е.  высота пирамиды равна 1/2 ребра куба 
V=1/3*(∛48)²*1/2*∛48=1/6*48=8
Vпирамиды=8