Три насоса имеют разную производительность. Первый и второй, работая вместе, наполняют...

Question

Три насоса имеют разную производительность. Первый и второй, работая вместе, наполняют некоторый бассейн за 4 часа, а первый и третий, работая вместе, наполняют этот же бассейн за 3 часа. Если бы одновременно работали все три насоса, то они наполнили бы этот бассейн за 2 часа. За какое время наполнит этот бассейн один первый насос?

Answer 1

Примем за 1 объем заполненного бассейна.
1) 1:4=1/4 - производительность 1-го и 2-го насосов, работающих вместе.
2) 1:3=1/3 - производительность 1-го и 3-го насосов, работающих вместе.
3) 1:2=1/2 - производительность 1-го, 2-го и 3-го насосов, работающих вместе.
4) 1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12 - была бы производительность 2-го, 3-го и двух одинаковых 1-х насосов, если бы можно было бы установить еще один насос, такой же, как 1-й насос.
5) 7/12 - 1/2 = 7/12 - 6/12 = 1/12 - производительность первого насоса.
6) 1 : 1/12 = 12 часов потребуется, чтобы бассейн заполнил один 1-й насос.