Найти значение х, при которых значение производной функции f(x)=0, если f(x)=x^4+4x³-8x²-5

Question

Найти значение х, при которых значение производной функции f(x)=0, если f(x)=x^4+4x³-8x²-5

Answer 1

F ' (x) = (x^4 + 4x^3 - 8x^2 - 5) ' = 4x^3 + 12x^2 - 16x 

f ' (x) = 0 
4x^3 + 12x^2 - 16x  = 0  / :4
x^3 + 3x^2 - 4x = 0 
x (x^2 + 3x - 4) = 0

1) x1 = 0 ;

2) x^2 + 3x - 4 = 0 
D = 9 + 16 = 25
x2 = ( - 3 + 5)/2 = 2/2 = 1
x3 = ( - 3  - 5 )/2 = - 8/2 = - 4 

Ответ
- 4; 0 ; 1 

Answer 2

(x) = x^4+4x^3-8x^2-5f`(x) = 4x³ + 12x² - 16x 4x³ + 12x² - 16x = 04x(x² + 3x - 4) = 0x₁ = 0x² + 3x - 4 = 0x₂ = - 4x₃ = 1