Всем привет)помогите решить пределы функций, вот задание: 1.)

0 голосов
27 просмотров

Всем привет)помогите решить пределы функций, вот задание:

1.)\lim_{x \to \ 1 } \frac{ \frac{1}{2}- \frac{x}{2} }{1-sin \frac{ \pi x}{2} }

Математика (82 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Воспользуемся правилом Лопиталя:

\displaystyle \lim_{x \to 1 } \frac{( \frac{1}{2} - \frac{x}{2} )'}{(1-\sin \frac{\pi x}{2} )'} = \lim_{x \to1} \frac{- \frac{1}{2} }{- \frac{ \pi }{2}\cos \frac{ \pi x}{2} } = \infty
Похожие задачи