Всем привет)помогите решить вот эти задания: 1.)

0 голосов
25 просмотров

Всем привет)помогите решить вот эти задания:

1.)\int\limits^1_0 arcsin \frac{x}{2}dx


Математика (82 баллов) | 25 просмотров
0

я,я в....

0

5-том классесссее

0

А я на вышке)

0

что

0

хз

0

спс

0

В высшем учебном

0

упсиккккк

0

пок

0

Ага пока)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle ...=\bigg\{ \frac{x}{2} =u\bigg\}= 2\int\limits^{ \frac{1}{2} }_0 {\arcsin u} \, du=\\ \\ \\ =\bigg\{a=\arcsin u ;\,\,\, da= \frac{du}{ \sqrt{1-u^2} }\,\,\, v=u\bigg\}=\\ \\ \\ = 2u\arcsin u\bigg|^{0.5}_0-2\int\limits^{0.5}_0 { \frac{u}{ \sqrt{1-u^2} } } \, du= \frac{ \pi }{6} +2 \sqrt{1-x^2}\bigg|^{0.5}_0=\\ \\ \\ = \frac{\pi}{6} + \sqrt{3} -2