Знайдіть, при якому значенні а рівняння 3х^2-ах+3=0 має один корінь. Знайдіть цей корінь

Рівняння має один корінь, якщо дискримінант дорівнює нулю, тобто

$D=b^2-4ac=a^2-4\cdot 3\cdot 3=a^2-36=0$

При $a=\pm 6$ рівняння має один корінь.

Знайдемо цей корінь

Якщо а=6, тоді $3x^2-6x+3=0$ звідси $3(x-1)^2=0$ і це х = 1

Якщо а=-6, то $3x^2+6x+3=0\,\,\,\, \Rightarrow\,\, 3(x+1)^2=0\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\, x=-1$