Помогите решить номера 1 и 4

Question

Помогите решить номера 1 и 4

---

Answer 1

№ 1

т.к.  АО=ВО, значит, ΔАОВ – равноб. ⇒ ∠А=∠АВО
т.к.  СО=ВО, значит, ΔСОВ – равноб. ⇒ ∠С=∠СВО

По теореме о сумме углов Δ-ка
∠А + ∠В + ∠С = 180°, где ∠В = ∠АВО + ∠СВО
∠А + ∠АВО + ∠СВО + ∠С = 180°
∠А+ ∠С = ∠АВО + ∠СВО
 ∠А+ ∠С = ∠В = 180° : 2 = 90°

Ответ: ∠АВС = 90°

№ 2 (дополним рис. точкой М)

ВА=ВМ ⇒ Δ АВМ – равноб. ⇒ ∠1 = ∠АМВ при основании АМ

По свойству внешнего угла (внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним)

∠АМВ = ∠2 + ∠МВС ⇒ ∠1 = ∠2 + ∠МВС ⇒ ∠1 > ∠2
                                                            Что и требовалось доказать.
                        

Answer 2

1) угол ABC равен 90 градусов, есть такая теорема, в нижке можешь посмотреть
4) каждый может доказывать по своему, объясню свою точку зрения. рассмотрим левый равнобедренный треугольник и допустим что у него угол при вершине равно 80 градусов, тогда углы при основании будут равны ( 180-80=100, 100÷2=50) по 50 градусов. теперь рассмотрим смежный угол который является общим между двумя треугольниками. острый угол равен 50 градусов, а смежный с ним (180-50=130) равно 130 градусов. так как сумма углов треугольника 180 градусов, отнимем 130 и получим 50 градусов.. 50 градусов - это сумма угла 2 и угла находящегося при вершине, а угол 1 у нас и так есть 50 градусов, значит угол 1 = угол 2 + угол при вершине, отсюда выходит что угол 1 больше чем угол 2..