Найдите все двузначные числа, которые равняются сумме своих цыфр, увеличенной в 6 раз....

Question

Найдите все двузначные числа, которые равняются сумме своих цыфр, увеличенной в 6 раз.
Прошу дать полный ответ, т.е. как вы находили эти числа.

Answer 1

Пусть цифра десятков х, цифра единиц y, тогда число равно 10x+y.

Из условия задачи

10x+y=2(x+y);

10x+y=2x+2y;

10x-2x=2y-y;

8x=y;

цифра единиц больше цифры десятков в 8 раз

8*0=0 - невозможно, число не может начинаться с 0

8*1=8

если х больше 1, то y - получается двуцифровое число, что невозможно

ответ: 18

 

\\18=2*(1+8)

Comments

упс

---

Почему 10х+у = 2(х+у) ??

Answer 2

Пусть цифра десятков х, цифра единиц y, тогда число равно 10x+y.

Из условия задачи

10x+y=2(x+y);

10x+y=2x+2y;

10x-2x=2y-y;

8x=y;

цифра единиц больше цифры десятков в 8 раз

8*0=0 - невозможно, число не может начинаться с 0

8*1=8

если х больше 1, то y - получается двуцифровое число, что невозможно

ответ: 18

 

\\18=2*(1+8)

Comments

Почему 10х+у = 2(х+у) ?