Помогите сократить (x^7 +1)/(x^9+1)

$a^{n+1}-b^{n+1}=(a-b)(a^n+a^{n-1}b+...+ab^{n-1}+b^n)$
Это формула сокращенного умножения, воспользуемся этой же формулой

$\displaystyle \frac{x^7+1}{x^9+1}= \frac{(x+1)(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1)}{(x+1)(x^8-x^7+x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1)} =\\ \\ \\ = \frac{x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1}{x^8-x^7+x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1}$