Докажите, что площадь правильного шестиугольника равна утроенному произведению радиусов...

0 голосов
150 просмотров

Докажите, что площадь правильного шестиугольника равна утроенному произведению радиусов вписанной и описанной окружностей.


Геометрия (15 баллов) | 150 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

S(A₁A₂A₃A₄A₅A₆)  =6*S(A₁OA₂) =6* (a²√3)/4 = 3*(a) * (a√3)/2  =3*R*r ,
где a длина стороны правильного шестиугольника , O   его центр (центр описанной и вписанной окружностей )
* * * R =a , r = √(R² -(a/2))  = √(a² -a²/4) =(a√3)/2   * * *

(181k баллов)
0 голосов

Прикрепляю..........................................


image
(55.5k баллов)