Итак, чтобы получить число десять нужно чтобы общая сумма всех тех чисел которые запишут ученики равнялась -10
20 - 10 = 10
Посмотрим, сможет ли выполняться это условие, при наличии 23 учеников:
Пусть x - число поставивших +1
тогда х+10 - число учеников поставивших -1
тогда х+х+10 - всегда четное число, а у нас 23 ученика - нечетное число. Отсюда следует, что в итоге 10 никак не может получиться.
Ответ: нет