Найдите корень уравнения
Домножим на х: При t = -1 нет решения, т.к. число в квадрате не может быть отрицательным.
![\sqrt[3]{x^4} - 3 \sqrt[3]{x^2} = 4 \\
t = \sqrt[3]{x^2} \\
t^2 - 3t - 4 = 0; D = 9 + 16 = 25 = 5^2;t_1 = -1; t_2 = 4 \\
\sqrt[3]{x^2} = 4; x = -+4^\frac{3}{2} = -+ 8.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E4%7D+-+3+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E2%7D+%3D+4+%5C%5C+%0At+%3D++%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E2%7D+++%5C%5C+%0At%5E2+-+3t+-+4+%3D+0%3B+D+%3D+9+%2B+16+%3D+25+%3D+5%5E2%3Bt_1+%3D+-1%3B+t_2+%3D+4+%5C%5C+%0A+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E2%7D+%3D+4%3B+x+%3D+-%2B4%5E%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D++%3D+-%2B+8. "\sqrt[3]{x^4} - 3 \sqrt[3]{x^2} = 4 \\
t = \sqrt[3]{x^2} \\
t^2 - 3t - 4 = 0; D = 9 + 16 = 25 = 5^2;t_1 = -1; t_2 = 4 \\
\sqrt[3]{x^2} = 4; x = -+4^\frac{3}{2} = -+ 8.")