Четыре игрока в гандбольном матче забросили разное кол-во мячей. Майк забросил меньше...

0 голосов
89 просмотров

Четыре игрока в гандбольном матче забросили разное кол-во мячей. Майк забросил меньше всех,а остальные трое вместе забросили 20 мячей. Какое наибольшее кол-во мячей мог забросить Майк? а)7 б)6 в)5 г)4 д)3


Математика (87 баллов) | 89 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1 способ.
Допустим Майк забросил n  мячей .
По условию задачи  игроки забросили разное количество мячей, но Майк забросил  меньше всех.  
Получается , что   первый игрок  минимум забрасывает  (n+1) мячей,
второй игрок (n+2) мячей , а третий игрок  (n+3) мячей.
Всего получается :   ( n + 1) + (n +2 )+ (n +3)=  (3n + 6)   мячей
По условию : 
3n + 6  = 20
3n= 20-6
3n = 14
n= 14/3 
n ≈3,67 ≈ 4   ,  но n ∈ N (натуральное число) ⇒  n≤ 4
Вывод :  Майк может забросит не более  4 мячей.


2 способ. Метод подбора.
Просто подставим варианты ответов.
а) Допустим Майк забросил  7 мячей.
Тогда остальные игроки должны забрасывать больше 7 мячей.
20 = 8 + 9 + 3   не удовлетворяет условию задачи,  т. к.  3<7<br>б) Допустим Майк забрасывает 6 мячей.
Остальные игроки больше 6 мячей:
20 = 7 + 8 + 5    не удовл. условию  задачи,  т. к.  5<6<br>в) Допустим Майк забрасывает  5  мячей.
Остальные игроки  больше  5 мячей:
20 =  6 + 7+ 7   не удовл. условию , т.к. два игрока забросили одинаковое количество мячей
г) Допустим Майк забрасывает  4 мяча
20 = 5 + 6 + 9  - удовл. условию  задачи .
д)  Допустим Майк забрасывает 3 мяча
20 = 4 + 5 + 11  - удовл. условию задачи
Получается , что два варианта ответа удовлетворяют условию, но  вариант г)   наибольший из предложенных (4>3) 

Ответ:  4 мяча  - наибольшее количество, которое мог забросить Майк.

(271k баллов)