Фамилия Мусаев ведет свое начало от мусульманского мужского имени Муса. Согласно одному варианту перевода, это имя имеет значение «творящий чудеса». По другой версии, имя Муса является мусульманским вариантом древнееврейского имени Моисей, означающего «спасенный из воды».