Ввести вспомогательное неизвестное и решить уравнение (3x^2-x-4)(3x^2-x+2)-7=0 заранее...

0 голосов
69 просмотров

Ввести вспомогательное неизвестное и решить уравнение
(3x^2-x-4)(3x^2-x+2)-7=0 заранее огромное спасибо!


Алгебра (20 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Решение:
(3x^2-x-4)(3x^2-x+2)-7=0 \\
v=3x^2-x \\
(v-4)(v+2)-7=0 \\
v^2-2v-8-7=0 \\
v^2-2v-15=0 \\
D=4+60=64 \\
v_1=\frac{2+8}{2}=5 \\
v_2=\frac{2-8}{2}=-3 \\
3x^2-x=-3 \\
3x^2-x+3=0 \\
D=1-36=-35 \\
3x^2-x=5 \\
3x^2-x-5=0 \\
D=1+60=61 \\
x_1=\frac{1+\sqrt{61}}{6} \\
x_2=\frac{1-\sqrt{61}}{6}
(5.9k баллов)
0

спасибо))