Решение:
√2x-4=√x+5 +1. Возведем обе части уравнения в квадрат получим
2x-4=x+5+1+2√x+5
x-10=2√x+5. Возведем еще раз в квадрат
x^2-20x+100=4x+20,
x^2-20x+80=0.По обратной теореме Виета
x1=20, x2=4.
Проверка: x1=20, тогда √2*20-4=1+√20+5, 6=6 верное равенство.
x2=4,тогда √2*4-4=1+√4+5 неверное равенство. x2=4-посторонний корень.
Ответ: x=20