Дедушка залил в пустую бочку целое количество литров воды так, что ее уровень превысил...

0 голосов
373 просмотров

Дедушка залил в пустую бочку целое количество литров воды так, что ее уровень превысил отметку 25л, но не дошел до 75л. Если из бочки всю воду вычерпывать 6 литровым ведром то в бочке останется воды меньше такого ведра, а если 10 литровым, то объем оставшейся воды будет на 8 литров больше . Сколько воды дед залил в бочку?


Математика (15 баллов) | 373 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Остаток от деления на 6 может быть равен от 1 до 5.
А значит, если вычерпывать 6-литровым ведром может остаться от 1 до 5 литров.
Остаток от деления на 10, может быть равен от 1 до 9. А значит, если вычерпывать 10-литровым ведром может остаться от 1 до 9 литров.
Поскольку объем оставшейся воды будет на 8 литров больше, то может быть только 1 вариант, осталось 9 литров воды.
А значит от вычерпывания 6-литровым ведром остался 1 литр воды (8+1=9 литров).
25N=10*n+9
Под это условие подходит 29, 39, 49, 59 или 69.
Воспользуемся первым условием, если делить на 6 должен быть остаток 1. По этому условию подходит только 49.
49:6=8 (ост. 1)

Проверка:
49:10=4 (ост.9)
49:6=8 (ост.1)

Ответ 49 литров воды в ведре

(171k баллов)
0 голосов

А-остаток после 6л ведраb- остаток после 10л ведраb=a+8 при b<10 отсюда b=9, а=1ищем число в интервале 25-75, чтобы при вычитании 1 оно было кратно 6, Ответ 49 л

(14 баллов)