Лодка проплывает 9 км по течению реки и 1 км против течения за то де время,которое требуется плоту,чтобы проплыть 4 км по этой реке.Найдите скорость течения ,если собственная скорость лодки составляет 8 км/ч
Х - скорость течения 8-х - скорость против течения 8+х - по течению 9/(8+х)+1/(8-х)=4/х (умножим на х(8+х)(8-х)) 9х(8-х)+х(8+х)=4(8+х)(8-х) 72х-9х2+8х+х2=4(64-8х+8х-х2) 80х-8х2=256-4х2 4х2-80х+256=0 (сократим на 4) х2-20х+64=0 D=20*20-4*64=400-256=144 Корень из D=12 х(1)=(20-12):2=8:2=4 (км/ч) х(2)=(20+12):2=32:2=16 (не подходит по условию) Ответ: скорость течения 4 км/ч