Треугольник ABC вписан в окружность так, что сторона АВ является диаметром окружности, а...

Question

Треугольник ABC вписан в окружность так, что сторона АВ является диаметром окружности, а сторона ВС равна ее радиусу. Найдити длину стороны АС, если длина окружности равна .

Answer 1

У меня 27 получилось, а у тебя? если с ответом сошлось напишу решение))
Вот решение:
l - длина окружности, d - диаметр
l=Пd
18*(корень из 3)*П=Пd
d=18*(корень из 3) => АВ=18*(корень из 3), а ВС=радиусу=1/2 d=9*(корень из 3)

угол С треугольника опирается на дугу равную 180 градусов (т.к. АВ - диаметр) => угол С равен 90 град.(половине дуге)
и раз треугольник прямоугольный, дальше по т. пифагора:
АС=корень из (324*3 - 81*3)=27

Comments

да-да) у тебя правільный ответ))
у меня было 18 корней из 3

---

сейчас напишу))

---

огромное спасибо! ты моя спасительница!!!)