114. От точки D1 постройте проекцию (D1H ) к отрезку C1D в точке Н. DH1 и будет являться искомым расстоянием. А так как D1H⊥ CD1, то он является половиной диагонали квадрата DD1C1C. Найдите диагональ (8), разделите пополам и получите искомое расстояние - 4.
116. Доказываете, что АС||MN (так как они перпендикулярны к одной плоскости. А так как плоскости α и β параллельны, АС и MN соответственно перпендикулярны и плоскости β. Получается, что треугольники эти прямоугольные. Теперь, так как MNK - прямоуг треугольник, через его площадь выразите MN. Он равен 20. MN и АС паралельны и содержатся в паралельных плоскостях =>MN=AC (это доказательство можно расширить). Тогда AC=20. S треугольника ABC= 20/2*15=150.