Помогите пожалуйста! Докажите что при любом а верно неравенство a^2-a< или=50a^2-15a+1.

Question

Помогите пожалуйста! Докажите что при любом а верно неравенство a^2-a< или=50a^2-15a+1.

Answer 1

 a²-a≤ 50a²-15a+1.

50a²-15a+1.=0
D=225-200=25
a=(15+5)/100=0,2
a=(15-5)/100=0,1
50a²-15a+1.=50(a-0,2)(a-0,1)=(5a-1)(10a-1)

a(a-1) ≤ (5a-1)(10a-1) в правой части при любом  значении а выражение будет принимать положительное значение