Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи...

Question

Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи 30 см. первая свеча была самая толстая, вторая потоньше, а третья самая тонкая. В тот момент когда догорела третья свеча , первую и вторую тоже потушили. Оказалось, что огарок от первой свечи в три раза длиннее, чем от второй. За какое время полностью сгорает третья свеча, если известно , что первая сгорает за 10часов, а вторая за 6 часов?

Answer 1

1) 30 :  10 =  3 (см/час)  скорость сгорания I свечи
2) 30 :  6 =  5 (см/час)  скорость сгорания II свечи
Пусть t  - время, за которое полностью догорела III свеча.
Тогда  сгорело от I свечи  3t см  ,  a от II свечи  5t см.
Огарок (остаток) от I свечи  (30-3t) см ,  а от II свечи  (30-5t) см.
Зная, что огарок от I свечи в 3 раза длиннее, чем огарок от II свечи, составим уравнение:
(30 - 3t) /  (30 - 5t)  =  3
30 - 3t  = 3*(30-5t)
3(10 - t)  = 3(30-5t)      |:3
10 - t  = 30 - 5t
-t +5t = 30-10
4t = 20
t = 20/4
t= 5 (часов)
проверим:
(30  -  3*5) / (30 -   5*5 )  =  15/5  = 3 (раза) 

Ответ: за  5 часов  сгорает полностью третья свеча.