Срочно, даю 50 баллов!!! Решить уравнения: 2x^3+5x^2-4x-3=0 3x^3-x^2-8x-4=0

0 голосов
31 просмотров

Срочно, даю 50 баллов!!!
Решить уравнения:
2x^3+5x^2-4x-3=0
3x^3-x^2-8x-4=0


Алгебра (444 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; \; 2x^3+5x^2-4x-3=0\\\\x_1=1\; \; \to \; \; 2\cdot 1^3+5\cdot 1^2-4\cdot 1-3=2+5-4-3=0\; \to \\\\2x^3+5x^2-4x-3=(x-1)(2x^2+7x+3)\\\\2x^2+7x+3=0\; ,\; \; D=49-24=25\; ,\; x_1=-3\; ,\; x_2=- \frac{1}{2} \\\\\\2x^3+5x^2-4x-3=(x-1)\cdot 2\cdot (x+3)(x+\frac{1}{2})=\\\\=(x+1)(x+3)(2x+1)=0\\\\Otvet:
\; \; 1\; ,\; -3\; ,\; -\frac{1}{2}\; .\\\\2)\; \; 3x^3-x^2-8x-4=0

x=2\; \; \to \; \; 3\cdot 2^3-2^2-8\cdot 2-4=0\; \; \to \\\\3x^3-x^2-8x-4=(x-2)(3x^2+5x+2)\\\\\\3x^2+5x+2=0\; ,\; \; \; D=25-24=1\; ,\; x_1=-1\; ,\; x_2=-\frac{2}{3}\\\\3x^3-x^2-8x-4=(x-2)\cdot 3\cdot (x-1)(x+\frac{2}{3})=0\\\\Otvet:\; \; x_1=2\; ,\; x_2=-1\; ,\; x_3=-\frac{2}{3}\; .
(830k баллов)