Нужно добавить компонент "SaveDialog" из вкладки "Dialogs" сначала:) Потом примерно такой код:
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
var SaveF: TextFile;
begin
if (SaveDialog1.Execute) then
begin
AssignFile(SaveF, SaveDialog1.FileName);
Rewrite(SaveF);
Write(SaveF, Memo1.Text);
CloseFile(SaveF);
end;
end;