В /\CDE проведена биссектриса EF.уголC=90,уголD=30 Сравните отрезкиCF и DF

0 голосов
74 просмотров

В /\CDE проведена биссектриса EF.уголC=90,уголD=30
Сравните отрезкиCF и DF


Геометрия (16 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Угол E = 180о - угол С - угол D = 180o - 90o - 30o = 60o
Биссектриса EF делит угол Е пополам, значит, угол DEF = угол FEC= 30о.
а) У равнобедренного треугольника углы при основании равны, а углы FDE = DEF = 30o. Значит, треугольник DEF - равнобедренный, где DF = FE.
б) Треугольник CFE -прямоугольный, угол FEC= 30о. А в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30о равен половине гипотенузы, значит, CF = 0,5 FE
А поскольку FE = DF, то CF = 0,5 DF.

(129 баллов)