Определить вид и расположение кривой второго порядка , приведя ее уравнение к каноническому виду. 2x*2 - 3y*2 + 8x + 6y - 1 = 0 Найти уравнение прямой, проходящей через центр кривой второго порядка и точку A (2;4). Сделать чертеж. Вот, Спасибо.
знак * -- это степень, я так понимаю?
Да это степень
2x^2-3y^2+8x+6y-1=0 2x^2+8x=2(x^2+4x)=2(x^2+2*2*x+4-4)=2(x+2)^2-8 -3y^2+6y= -3(y^2-2*y+1-1)= -3(y-1)^2+3 2(x+2)^2-8-3(y-1)^2+3-1=0 2(x+2)^2-3(y-1)^2=6 (x+2)²/3-(y-1)²/2=1 -- канонический вид уравнения гиперболы Центр кривой в точке C(-2;1) а=sqrt(3) -- действительная полуось гиперболы b=sqrt(2) -- мнимая полуось гиперболы эксцентриситет гиперболы: e=c/a=sqrt(5/3) асимптоты гиперболы: x/a±y/b=0 1-ая: (x+2)/sqrt(3)+(y-1)/sqrt(2)=0 2-ая: (x+2)/sqrt(3)-(y-1)/sqrt(2)=0 Найти уравнение прямой, проходящей через центр кривой второго порядка и точку A (2;4): ДАНО: С(-2;1), A (2;4) (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1) (x+2)/(2-(-2))=(y-1)/(4-1) 3x+6=4y-4 3x-4y+10=0