Скорость движения точки v=(18t-3t^2) м/с.Найдите путь пройденный точкой отсчета начала...

0 голосов
205 просмотров

Скорость движения точки v=(18t-3t^2) м/с.Найдите путь пройденный точкой отсчета начала движения до её остановки


Математика (145 баллов) | 205 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

V=0 -- остановка точки
18t-3t^2=0
3t^2-18t=0
t^2-6t=0
t(t-6)=0
t1=0(не рассматриваем), t2=6
Пройденный путь есть первообразная от скорости:
S(t)=9t^2-t^3
находим пройденное расстояние при t=6:
S(6)=9*(6)^2-6^3=9*36-36*6=36*(9-6)=3*36=108 м

(14.3k баллов)
0

Благодарствую)