Оход в Азию и Египет
Весной 334 г. до н. э. греко-македонская армия переправилась через Геллеспонт. Она была невелика, но хорошо организована: в ней насчитывалось 30 тыс. человек пехоты и 5 тыс. всадников. Главную массу пехоты составляли тяжеловооружённые: македонская фаланга, греческие союзники и наёмники. Часть гетеров и несколько тысяч человек пехоты Александр оставил в Македонии под командой одного из выдающихся полководцев старшего поколения — Антипатра. Первая встреча с противником произошла недалеко от Геллеспонта, на реке Граник, в мае 334 г. до н. э. В ней решающую роль сыграла македонская конница. Захваченных в плен греческих наёмников, находившихся на службе у персов (около 2 тыс. человек), Александр обратил в рабство и отправил в Македонию, поскольку греки, находившиеся на персидской службе, на Коринфском конгрессе были объявлены изменниками общему делу. Победа при Гранике сделала возможным дальнейшее продвижение по побережью Малой Азии.
Большая часть греческих полисов добровольно подчинилась македонянам, однако были и исключения. Особенно упорно сопротивлялись Милет и Галикарнас. Внешняя ориентация греческих городов в Малой Азии определялась борьбой партий в этих городах, наличием или отсутствием персидских военных сил и греческих наёмников. Наёмники оказывали войскам Александра ожесточённое сопротивление.Лишь постепенно, в результате успеха похода македонской армии, греческие наёмники поняли, что им выгоднее служить македонскому царю, чем сражаться против него.
По отношению к подчинившимся ему греческим полисам в Малой Азии Александр, руководствуясь прежде всего тактическими соображениями, проводил «освободительную» политику, восстанавливая в них демократический строй и изгоняя персидских ставленников. Но «свобода» полисов в Малой Азии оказалась ещё более призрачной, чем в Греции; как правило, освобождённые малоазийские полисы даже не включались в Коринфский союз.
Завоевание Малой Азии свелось главным образом к захвату побережья, основных военных и торговых путей и установлению общего контроля над местным управлением и финансами. Через горные проходы войска Александра двинулись в Северную Сирию. Встреча с персами и новое крупное сражение произошли осенью 333 г. до н. э. при Иссе, в узкой долине между морем и горами. Позиция персидских войск, во главе которых стоял сам Дарий, была сильна, так как отрезала македонское войско от его тыла, а труднопроходимая местность облегчала оборону, хотя, с другой стороны, мешала персам использовать своё численное превосходство. Македоняне стремительным натиском правого фланга достигли успеха. Дарий бежал, бросив весь свой обоз; его мать, жена и дети оказались во власти Александра. Победители захватили громадную добычу. Александр отверг мирные предложения, с которыми обратился к нему персидский царь, и быстро двинул свои войска к югу — в Южную Сирию, Палестину и Нильскую долину.
Упорное сопротивление македонянам оказали крупные торговые центры Финикии и Палестины: Тир и Газа. Взять такую крепость, как Тир, с ходу было невозможно, и Александр приступил к её осаде. Были подвезены машины, проведены широкие по масштабу осадные работы, сооружена большая насыпь, соединившая расположенный на острове Тир с материком. После семимесячной осады в 332 г. до н. э. Тир был взят штурмом. Богатый город был разграблен, мужчины перебиты, женщины и дети проданы в рабство. Такая же участь постигла и Газу. В Египте, всегда тяготившемся властью персов, Александр не встретил сопротивления: персидский сатрап передал ему крепость в Мемфисе, государственную казну и сдался сам со своим войском. Египетское жречество приветствовало нового завоевателя. Александр совершил экспедицию в оазис Амона и там, в храме этого божества, жрецы объявили его сыном Ра, «любящим Амона». Подчинение Египта получило, таким образом, религиозную санкцию; власть Александра была облечена в традиционные для древнего Египта формы.
Зиму 332/31 г. до н. э. греко-македонские войска провели в Египте. В дельте Нила, между морем и обширным озером Мареотис, Александр основал новый город, названный по его имени Александрией. Место для города было выбрано необыкновенно удачно. Уже к концу IV—-началу III в. до н. э. Александрия становится крупнейшим средоточием торговли и ремесла, важнейшим культурным центром греко-восточного мира. Захват Египта и основание Александрии способствовали установлению полного господства македонян над Восточным Средиземноморьем. Битва при Гавгамрдах. Завоеваниие Междуречья и Восточного Ирана Весной 331 г. до н. э. македоняне вышли из Египта по древнему пути через Палестину в Финикию и далее на Евфрат. Дарий не сделал попытки задержать продвижение войск Александра и помешать их переправе через Евфрат и Тигр. Лишь по ту сторону Тигра, на территории древней Ассирии, около деревни Гавгамелы, произошло новое столкновение противников.