Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 см. Боковые грани пирамиды...

Question

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 см. Боковые грани пирамиды наклонены к основанию род углом ã. найдите высоту пирамиды, площадь полной поверхности пирамиды и её объём.

Answer 1

Гипотенуза по теореме Пифагора 13
радиус вписанной окружности (а+b-c)/2=2
вершина пирамиды при равных углах наклона боковых граней - над центром вписанной окружности.
высота = 2* tag(a)
площадь основания 5*12/2=30
обьем 1/3*30*2tg(a)= 20tg(a)
высоты боковых граней = 2/cos(a)
площади боковых граней 5*2/cos(a)/2. 12*2/cos(a)/2. 13*2/cos(a)/2
полная площадь поверхности = 30*(1+1/cos(a))