После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для...

Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 9 – тоже остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Answer 1

Пусть остаток плитки при выкладывании в ряд по 8 штук а штук, тогда остаток при выкладывании в ряд по 9 штук а-6.
По условию    a<8,  а-6>0    a>6   a=7 
Пусть А общее количество плиток, х количество рядов по 8 плиток
у количество рядов по 9 плиток
10*10=100  А<100<br>х*8+7=у*9+1
х*8=у*9-6
9-8=1   6/1=6
6*8+7=6*9+1
55=55
55 плиток было в остатке